4.1　二元一次方程

3月13日     徐艺      706班

一、教学目标：]

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．学会求出某二元 一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方 程的解;[

3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法.
    二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

四、教学过程：

1.情景导入：

做一做：

（a）根据题意列出方程:

①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；          

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：           .

2.新课教学：

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

（b）判定哪些式子是二元一次方程方程.

3.合作学习：

同学们喜欢邮票吗？我们就来看看一个和邮票有关的问题

（一）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？

（1）这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？

（2）列出方程:6x+8y=38让学生自己思考可行的方案。

把x=5,y=1代入二元一次方程6x+8y=36,看看左右两边 是否相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解 .并提出注意二元一次方程解的书写方法.

并比较一元一次方程和二元一次方程解的区别。

（c）、完成课内练习1：检验下列各组数是不是方程 的解：

（1） （2） （3）

（二）例：已知方程 。请同学们自己写写该方程的解，四人为一组采取问答形式并比较哪位同学求得较快，谈谈这位同学的方法。

出示例题: 已知方程

(1)用关于x的代数式表示y；（让学生马上用y的代数式表示x）

（2）求当 ，对应的y的值，并写出该方程的三个解；

（3）求该方程的正整数解；

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

（d）、已知二元一次方程 。

（1）用含y的代数式表示x;

（2）根据给出的y的值，求出对应的x的值，填入图内：

0 2 -2 1

y

x

（3）写出方程的五个解。

4.课堂应用：

(1)已知                       是二元一次方程，则 　3　， 　-3　。

(2)　已知　 是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= 1  .

(3)对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时，y= 4  ，则         是方程2x+y=8的

一个正整数解.请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解                 .

5.课堂小结：

(1)二元一次方程及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相 关性（正整数解）;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

6.布置作业：(1)作业本及阶梯作业.